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수학백과사전
[수학기초론]
친화수/amicable number
[출전]
· Posted at 2011-12-01 17:23:55 by 수학사랑 · View
1843
<P><FONT size="2" face="Tahoma">두 정수가 각각 자기 자신을 제외한 모든 약수의 합이 서로 다른 수가 될 때, 이 두 수를 친화수 또는 우애수라 부른다. </FONT></P> <P><FONT size="2" face="Tahoma">가장 작은 한 쌍의 친화수는 220 과 284 이다. </FONT></P> <P><FONT size="2" face="Tahoma">220 의 자기 자신을 제외한 모든 약수 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 의 합은 284 이고,</FONT></P> <P><FONT size="2" face="Tahoma">284 의 자기 자신을 제외한 모든 약수 1, 2, 4, 71, 142 의 합은 220 이다. </FONT></P> <P> </P> <P><FONT size="2" face="Tahoma">220과 284는 오랫동안 유일하게 알려진 친화수로 존재하다, </FONT></P> <P><FONT size="2" face="Tahoma">1636년 페르마(Fermat)에 의하여 또 한 쌍의 친화수 17,296 과 18416 이 </FONT></P> <P><FONT size="2" face="Tahoma">1638년 데카르트(Descartes)에 의하여 또 한 쌍의 친화수 9,363,584 와 9,437,056 이 발견되고</FONT></P> <P><FONT size="2" face="Tahoma">1750년 오일러(Euler)에 의하여 무려 60쌍의 친화수가 더 발견되었다. </FONT></P> <P><FONT size="2" face="Tahoma">오늘날 까지 알려진 친화수는 대략 1000쌍이 넘는다. </FONT></P>
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