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[수학사.용어]
허수를 나타내기 위한 기호
[출전]수학용어 다시보기(박교식 저)
· Posted at 2011-12-02 10:00:50 by 수학사랑 · View
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<P><FONT size=2 face=Tahoma>방정식 <IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323244931.JPG">에서 1을 우변으로 이항하면 <IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323245061.JPG">이다. </FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>즉, 어떤 수를 제곱한 것이 음수가 되는 이 방정식의 해를 실수 범위에서는 구할 수 없다.<BR>어떻게 해야 해를 구할 수 있을까?<BR>이 때, 수를 제곱하여 음수가 되는 수까지 확장하다 보면, 이 방정식이 해를 갖도록 할 수 있는데, 이 확장된 수를 복소수(複素數)라고 부른다. </FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>복소수의 범위에서 이 방정식의 해를 구하면<BR><IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323245142.JPG">이다. </FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>이 때, <IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323245207.JPG">은 실수가 아니고 허수이다. 특히, 이 <IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323245222.JPG">을 허수 단위라고 한다. </FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma><IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323245284.JPG">이라는 표현을 본격적으로 도입한 사람은 스위스의 수학자 오일러인 것으로 알려져 있다. </FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>오일러 이전에 <IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323245726.JPG">과 같은 표현을 사용한 사람은 간간이 있었지만, <IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323245685.JPG">이라는 표현을 </FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>사용한 사람은 거의 없었다고 한다.<BR>허수 단위 <IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323245645.JPG">은 흔히, 기호 i 를 사용하여 나타낸다. 즉, <IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323245785.JPG">이 되는 것이다. </FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>이 기호는 1777년에 오일러의 한 논문에서 처음으로 사용되었는데, 이 논문이 인쇄된 것은 1794년이다. </FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>기호 <STRONG>i</STRONG> 는 '아이'라고 읽는다. </FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>기호 <STRONG>i </STRONG>가 사용되기 이전에는 봄벨리(Rafael Bombelli;1526-1573)와 베셀(Casper Wessel;1745-1818)이 각각<BR><STRONG>dm. 1, <IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323245953.JPG"></STRONG>라는 기호를 사용했었다. </FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>기호 i 는 라틴어 imaginaria(허구의, 영어로는 imaginary)의 첫 자인데, 이 기호가 일반적으로 받아들여진 것은 1801년에 독일의 수학자 가우스(Johann Carl Friedrich Gauss; 1777-1855)가 기호 i를 다시 사용하면서부터이다.<BR>한편, 어떤 수가 복소수임을 나타낼 때, 흔히 <STRONG>a + bi</STRONG> 로 나타내는데, <STRONG>a</STRONG> 는 실수부를, <STRONG>bi</STRONG>는 허수부를 나타낸다. </FONT></P> <P><FONT size=2 face=Tahoma>이 표기 또한 오일러가 도입한 것이다.</FONT></P>
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