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[수학사.용어]
집합을 나타내기 위한 기호
[출전]
· Posted at 2011-12-02 14:23:39 by 수학사랑 · View
2333
<FONT size=2 face=Tahoma>집합을 나타낼 때는 중괄호 { }를 사용한다. 그래서 이를테면 원소 a, b, c로 이루어진 집합을<BR>{a, b, c} 와 같이 나타낸다. 집합이란 대체로 어떤 대상들을 한 곳에 모으거나 또는 그 대상들이 한 곳에 모이는 것을 의미한다. 이런 점에서 볼 때,{a, b, c}와 같은 표기 방식은 나름대로 a, b, c가 한 곳에 모여 있다는 것을 또는 한 곳에 모았다는 것을 나타낸다고 할 수 있다. 이와 같은 표기 방식은 독일의 수학자 칸토어(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor:1845-1918)가 1895년에 쓴 원고에서 처음으로 나타나고 있다.<BR>칸토어가 집합을 나타내기 위해 중괄호{ }를 사용한 특별한 이유는 알려지지 않고 있다. 칸토어가 특별히 소괄호 ( ) 나 대괄호 [ ] 를 사용하는 대신 중괄호를 사용한 것은, 소괄호는 순서쌍이나 개구간을 나타내는데 주로 사용되고, 대괄호는 폐구간을 나타내는데 주로 사용되기 때문인지도 모른다. 아무튼 칸토어는 어떤 대상 m을 원소로 하는 집합 M을 <BR>M = {m}<BR>로 나타내었다. 여기서 M과 m은 모두 '집합'을 의미하는 독일어 Menge의 첫 자이다. 집합을 이와 같이 나타내는 방식은 실제로는 1895년 이전에 이미 칸토어가 당시의 수학자들과 주고받은 편지에서 사용했었을 것이라고 추측되고 있다.<BR>현재, 집합은 흔히 영어 알파벳의 대문자 이탤릭체<BR>A, B, C, ···, X, Y, Z <BR>를 사용하여 나타내고, 원소는 영어 알파벳의 소문자 이탤릭체<BR>a, b, c, ···, x, y, z<BR>를 사용하여 나타내는데, 이러한 방식 역시 칸토어가 1895년에 사용한 방식을 그대로 따른 것으로 보인다.</FONT>
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