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[수학사.용어] 점화관계/recurrence relation

[출전]

· Posted at 2011-12-02 14:55:02 by 수학사랑 · View 2591

수열에서 일반항 <IMG 
src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323249272.jpg" width=15 
height=20>이 그보다 앞선 항 <IMG 
src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323249337.jpg">
등에 의해 규칙적으로 구해지면, 이 수열에는 점화관계가 있다. 점화관계는 recurrence 
relation을 번역한 것
으로, 한자로는 漸化關係라고 쓴다.
recurrence relation → 漸化關係 → 점화관계
recurrence에는 '재현, 재발, 순환'의 뜻이 있다. 수열<IMG 
src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323249357.jpg">에서 연속된 몇 개의 항 사이에서 성립하는 일정한 
관계가 계속해서 재현되기에, 그 관계를 recurrence relation이라 한 것으로 
보인다. 이 recurrence를 번역하
면서 '漸化'라는 용어를 새로 만든 것이다. 漸에는 '점차적으로'라는 뜻이 있고, 化에는 
'변하다'라는 뜻이 있
다. 그래서 漸化에는 대체로 '점차적으로 변하다'라는 뜻이 있고, 漸化關係에는 '점차적으로 
변하는 관계'라는 뜻이 있다. 위에서 일반항<IMG 
src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1323249357.jpg">이 그 보다 앞선 항 <IMG 
src="http://www.mathlove.kr/shop/data/editor/1323249337.jpg">등에 의해 구해지기에, 전체적으로 이 수열
이 점차적으로 어떻게 변하는지 알 수 있다. 그래서 '점화관계'라고 한 것으로 
보인다.

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