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[수학사.용어] 극한을 나타내기 위한 기호

[출전]수학용어 다시보기(박교식 저)

· Posted at 2011-12-01 08:54:33 by 수학사랑 · View 6441

수열 또는 급수의 극한(값)을 나타낼 때는 기호 lim를 사용하여 나타낸다. 이를테면, 
무한수열<IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323151650.jpg">의 극한(값)은 
 <IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323151685.jpg">
과 같이 나타내고, 기호 lim는 '리미트(limit)'라고 
 읽는다.
lim은 '극한(極限)'을 의미하는 'limit'의 첫 세자이다. 이 기호는 
1841년에 독일의 수학자 바이어슈트라스가 처음으로 사용한 것으로 보여진다. 바이어슈트라스가 기호 lim를 사용하기는 했지만, 오늘날과 같은 
 완벽한 형태로 사용한 것은 아니었다. 
&nbsp;
그는 1854년에 <IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323152026.jpg">
와 같은 기호를 사용했었다. 그러나 이러한 기호조차도 바이어슈트라스가 독창적으로 
 고안한 것으로 보이지는 않는다. 바이어슈트라스 이전에도 이와 유사한 기호를 사용한 수학자들이 있기 때문이다. 기호 lim의 원조는 
1786년에 스위스의 수학자 루이리에(Simon Antoine Jean Lhuilier;1750-1840)의 책에서 사용된 lim. 
(축약을 의미하는 점 ' . '이 있다.)으로 보인다. 이 기호가 점차적으로 널리 사용되면서 ' . ' 가 떨어져 나가 바이어슈트라스의 
기호로 정착된 것으로 보인다. 한편, 기호 lim에 수열의 항의 수 <COMMENT class="MATH">{n}</COMMENT>이 
무한대 ∞로 접근한다는 것 또는 독립변수 <COMMENT class="MATH">{x}</COMMENT>가 어떤 값 <COMMENT 
class="MATH">{a}</COMMENT>에 무한히 접근한다는 것을 나타내는<IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323152117.jpg">가 
 붙은 기호 <IMG 
src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323152147.jpg">
는 1908년 영국의 수학자 하디(Godfrey Harold 
 Hardy;1877-1947)의 책에서 처음으로 사용되었다. 그러나 이 기호 역시 하디가 독창적으로 고안한 것이 아니다. 하디 
 이전에는<IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323152190.jpg">와 같은 기호가 주로 
사용되었는데, 리덤(J. G. Leathem;20세기 초)이 1905년에 극한으로의 접근을 나타내기 위해 도입한 →를 하디가 채택하면서 하디의 
기호가 만들어진 것이다.

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