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[수학사.용어] 조화평균/harmonic mean

[출전]수학용어 다시보기(박교식 저)

· Posted at 2011-12-03 09:19:16 by 수학사랑 · View 4241

이를테면 0보다 큰 두 수 a, b 에 대하여 <IMG 
src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323159694.JPG"> 가 a와 b의 조화평균이다. 
조화평균은 harmonic mean을 번역한 것으로 한자로는 調和平均이라고 쓴다.
harmonic mean → 調和平均 → 조화평균
harmonic에는 '調和的인'이라는 뜻이 있고, mean은 '平均'을 의미하므로 
harmonic mean은 '調和的인 平均'이다. 
이것을 간단히 한 것이 '調和平均'이다. 조화평균은 본래 피타고라스에 의해 정의된 것으로 
알려져 있다. 
피타고라스는 두 수 a와 b의 조화평균 h를 <IMG 
src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323159116.JPG"> 로 정의하였다. 이 값이 음악에서 
현의 길이와 음정 사이의 관계를 수로 표현할 때, 가장 조화로운 음의 탄생을 가져오기에 '조화평균'이라고 한 것이다(박영희, 2001). 어떤 
일정한 값에 관련해서 자료의 값이 계속해서 변할 때, 조화평균을 택하는 것이 적당하다. 
이를테면 거리 d를 속도 x로 움직이고, 다시 거리 d를 속도 y로 움직이면 거리 2d를 
움직인 평균 속도는 
다음과 같이
 <IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323159712.JPG"> 
로 구하는 것이 자연스럽다.

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