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[수학기초론] 마루함수/Floor function

[출전]

· Posted at 2011-12-08 11:45:39 by 수학사랑 · View 3519

<IMG src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323312138.jpg">&nbsp;
<IMG style="width: 25px; height: 21px;" border="0" 
align="middle" src="http://www.mathlove.co.kr/2006/MBImages/floor_func.jpg">는x 
보다 작거나 같은 정수들 중에서 제일 큰 정수를 뜻한다. 따라서y = <IMG style="width: 25px; height: 21px;" 
border="0" align="middle" src="http://www.mathlove.co.kr/2006/MBImages/floor_func.jpg">의 
그래프는 위의 그림과 같다. 즉,<IMG border="0" align="baseline" src="http://www.mathlove.co.kr/2006/MBImages/phantom1.jpg"> 
<IMG style="width: 25px; height: 21px;" border="0" align="middle" src="http://www.mathlove.co.kr/2006/MBImages/floor_func.jpg">=( 
(정수)≤ x 인 최대 정수) <IMG border="0" align="baseline" 
src="http://www.mathlove.co.kr/2006/MBImages/phantom2.jpg">마루함수y = <IMG style="width: 25px; height: 21px;" border="0" align="middle" 
src="http://www.mathlove.co.kr/2006/MBImages/floor_func.jpg">는 가우스 함수 y =<IMG 
style="width: 25px; height: 21px;" border="0" align="middle" src="http://www.mathlove.co.kr/2006/MBImages/floor_func.jpg"> 
와 동일한 것이다. 마루함수(가우스 함수)는 다음 성질을 만족한다.

모든 정수n에 
대하여
<IMG 
src="/shop/lib/meditor/../../data/editor/1323312287.jpg">
<IMG border="0" align="baseline" 
src="http://www.mathlove.co.kr/2006/MBImages/phantom2.jpg">한편 마루함수 <IMG style="width: 25px; height: 21px;" 
border="0" align="middle" src="http://www.mathlove.co.kr/2006/MBImages/floor_func.jpg">와 
 천정함수 <IMG border="0" align="middle" src="http://www.mathlove.co.kr/2006/MBImages/ceiling(gallows)1.jpg"> 
기호에 대하여 그 사이의 개념으로 기호 [x]를 근접 정수 함수(Nearest 
Integer Function)로 사용하기도 한다. 즉 [x]는 
x에 가장 가까운 정수를 뜻한다.

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