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[수학사.용어]
수학적 귀납법/mathematical induction
[출전]수학용어 다시보기(박교식 저)
· Posted at 2011-12-09 07:29:29 by 수학사랑 · View
3017
<P><FONT size="2" face="Tahoma">자연수 n에 대한 명제 p(n)이 모든 자연수 n에 대하여 성립함을 보이려면 다음의 두 가지를 보이면 된다.<BR>① n = 1 이면 명제 p(n) 이 성립한다.<BR>② n = k 일 때 명제 p(n) 이 성립한다고 가정하면,<BR>n = k + 1일 때도 명제 p(n) 이 성립한다.<BR>이와 같이 증명하는 방법이 수학적 귀납법이다. 수학적 귀납법은 mathematical induction을 번역한 것이며 한자로는 數學的歸納法이라고 쓴다.</FONT></P> <P><FONT size="2" face="Tahoma">mathematical induction → 數學的歸納法 → 수학적 귀납법</FONT></P> <P><FONT size="2" face="Tahoma">mathematical에는 '數學的인'이라는 뜻이 있고, induction에는 '歸納'이라는 뜻이 있으므로, mathematical induction은 '數學的인 歸納'이다. 이것을 번역할 때, '歸納하는 方法'을 부각하기 위해 '法'을 덧붙여 '數學的歸納法'이라 한 것이다. 이때 n의 하나 하나의 값에 대해 명제 p(n)이 성립해 감을 보이기에 '귀납'이라는 용어를 사용하지만, 수학적 귀납법은 사실상 귀납이 아니라 연역이다.</FONT></P>
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