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[수학사.용어] 쌍곡선/hyperbola

[출전]수학용어 다시보기(박교식 저)

· Posted at 2011-12-08 23:14:14 by 수학사랑 · View 2808



조승규	2012-01-10 16:00:18	-
기호가 보이지 않습니다.

평면 위에서 두 
정점<COMMENT class=math>{F, F'}</COMMENT>으로부터의 거리의 차가 일정한 점들의 집합이 쌍곡선이다. 두 정점<COMMENT class=math>{F(c, 0), F'(-c, 0)}</COMMENT>으로부터의 거리의 차가 <COMMENT class=math>{2a (c>a>0)}</COMMENT>인 쌍곡선의 방정식은 <COMMENT class=math>{{{x}^{2}}/{{a}^{2}}-{{y}^{2}}/{{b}^{2}}`equal`1 ({b}^{2}`equal`{c}^{2}-{a}^{2})}</COMMENT> 이다. 
쌍곡선은 hyperbola를 번역한 것이며 한자로는 雙曲線이라고 쓴다.
hyperbola → 雙曲線 → 쌍곡선
hyperbola는 Perga의 Apollonius(약 262 B.C.-약 190 B.C.)가 
사용한 용어로 알려져 있다. hyperbola는 그리스어 huper와 ballein으로부터 온 것으로, huper는 '넘치다(over)'를 
ballein은 '던지다'를 의미한다고 한다. 다음 그림에서 각 <COMMENT class=math>{alpha}</COMMENT>와 각 
<COMMENT class=math>{beta}</COMMENT>를 비교하면, <COMMENT class=math>{alpha``<``beta}</COMMENT>임을 알 수 있다. 즉, <COMMENT class=math>{beta}</COMMENT>는 <COMMENT class=math>{alpha}</COMMENT>에 비해서 
넘친다고 볼 수 있다. Apollonius는 아마도 이런 이유에서 hyperbola라는 용어를 만든 것이라고 볼 수 있다(Schwartzman, 
1994). <COMMENT class=math>[1]#cn/11`32/40/30//0.3,[2]#ln/[1,B0][1,P1]/{#ls2},[3]A/[1,L2]//0.419,[4]B/[3][1,B0][1,P1]//#vp,[5]#ln/[3][4],[6]#an/[1,P1][4][1,P2]/5/{alpha},[7]#an/[4][1,B0][3]/2.8/{beta}</COMMENT> hyperbola를 
번역할 때 '雙曲線'이라는 용어를 만든 것이다. 이 용어는 중국의 李善蘭(1811-1882)과 偉烈亞力(영국 선교사 A. Wylie, 
1815-1887)의 책《代微積拾級(대미적습급)》(1859년)에 hyperbola의 번역어로 나타나 있다고 한다. 그러나 hyperbola의 
자의대로 번역하기보다는, 곡선이 두 개 있다는 것에서 착안하여 새롭게 만든 것이다(片野善一郞, 1991). 雙에는 '짝을 이룬다'는 뜻이 
있으므로 雙曲線에는 '짝을 이루고 있는 두 곡선'이라는 뜻이 있다. 좌표평면에서 두 개의 곡선으로 나타내기에 '쌍곡선'이라 하는 
것이다.

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